微分積分、今日の授業で微分法のセクションに入ったわけだけど。
いままでは数列やって、総和をやって、極限やってとまぁ。
もう、なんかだまされてても気づきにくいですよね。
limit難しいわ。しかしクラスでも極限言う人よりもlimit言う人のほうが多いなぁ。
理由は多分limという記号を使うからだろうね。
対数もlog、logうるさかったし、三角関数でもsin・cosうるさかったからな。
まぁそんなことはともかく、limit言うとnを無限大に大きくするとかね。
無限大に大きくすると当然無限大に発散することもあるし、+・-・+・-と振動することもある。
でもある値に収束することもあるんだよね。
どうも直感的じゃない。だまされてる気がする。
総和も難しいわ。よくΣ使っていろいろ書いてあるけど、あれはなんというか。
まぁ、総和をもとめるのも容易じゃないところはあるね。
これもまたところどころだまされた気分になるなぁ…
ということは、無限級数なんて…とんでもない話だな。
数列を無限に足し続けた答えを求めるようなもんよ。
収束する場合、無限大に発散する場合あるね。
まぁというわけで、なんやらかんやらやってきたわけです。
限りなく近づくとかいう言葉は怪しいですからね。
xを限りなく3に近づけるといってもx=3じゃないから、(x2-9)/(x-3)なんてときに、
分母が0になるわけじゃないとかいう、屁理屈みたいなことを言って、
なら約分できるなぁとかいうわけだから、怪しいわけだな。
分母が0じゃないから約分するとx+3、それであってxは3に無限に近いから3+3と一緒だと。
だまされてる気がするね。
数学はだまされやすいもんだ。昔の人もずいぶんだまされてたそうだ。
どんどん数字が見えなくなっていく、恐ろしいことですわ。