先日、ニュースでも出ていたけど、新しいSIの定義がほぼ固まってきたそうだ。
質量・温度・電流など4つの自然界の基本定数が更新される (PC Watch)
国際単位系(SI)は s(時間),m(長さ), kg(質量), A(電流), K(温度), cd(光度), mol(物質量) の7つの基本単位を定義している。
このうち4つの単位の定義が変わる予定という話だ。
そもそも、現状のこれらの単位の定義を簡単に言うと(簡単ではないのもあるけど)、
- s : セシウム133 原子の基底状態の2つの超微細準位間の遷移に対応する放射の 9192631770周期の継続時間
- m : 光が真空中を 1/299792458[s] で進む距離
- kg : 国際キログラム原器の質量
- A : 1m離して平行に置かれた導体間に2×10-7[N]の力を及ぼし合う電流
- K : 水の三重点の熱力学温度の1/273.16倍
- cd : 570×1012[Hz]の単色放射で放射強度が1/683[W/sr]である光源の光度
- mol : 12[g]の炭素12の物質量
こうやって並べてみるとsとcdの定義はようわからんね。まぁcdはそもそもあまり使わない単位というのもあるけど。
これらの単位の定義のうち、sとmの定義はかなり完成度が高いと言われている。
sは当初、地球の自転で定義されていたが、1967年に現在の定義になって、実験室で求まるばかりか、1億年に1sしかズレない精度の良さも得られた。
mは当初はメートル原器だったが、後に光の波長を使った定義に変わった。とりあえずメートル原器に依存しなくはなった。
ただし、光源には依存するという難点があったので、1983年から光の速度という物質に依存しない定義に変わった。
一方で、定義に難がある単位もあって、その筆頭がkgだ。
kgはとにかく国際キログラム原器に依存するというところが難点。国際キログラム原器を洗うと60[μg]軽くなったなんて話もある。
あとmol と K の定義も炭素12とか、水というところに依存するという怪しさはあった。
今回、定義が変わる単位は kg, A, K, mol の4つの単位。さっき難があると書いた単位は全て刷新される。
新しい定義では、物理定数を特定の値に固定するという書き方になるよう。
現状もmの定義は光速度cを特定の値に固定して定義しているので、それと似たような話ではあるのだが……
- kg : プランク定数を h=6.62607015×10-34[J・s]に固定する
- A : 電気素量(電子1個の電気量)を e=1.602176634×10-19[C]に固定する
- K : ボルツマン定数を k=1.38064×10-23[J/K]に固定する
- mol : アボガドロ定数を NA=6.02214076×1023[/mol]に固定する
A, molの2つの単位はこういう書き方だと意味がわかりやすい。
- A : 1秒間に電荷が 1/(1.602176634×10-19)個流れるときの電流
- mol : 6.02214076×1023個の分子・原子
Aもmolも以前の定義より直感的になったような気はする。Aは電荷の流れ、molは分子・原子の個数とわかりやすい。
問題は新しいkgとKの定義だが、これだけでは測り方が全く分からない。
ボルツマン定数k は熱力学温度とエネルギーの関係を結びつける役割がある。
気体の運動エネルギーは E=(2/3)kT (T:熱力学温度)で求められる。
この関係を使うことで、熱力学温度の単位 K を定義できるわけだ。エネルギーから温度が決まるという意味で納得しやすい。
一方のkgの定義はどうしてプランク定数が重さの定義になるのかは一見わからない。
プランク定数は光量子のエネルギーを定義するのに使われる定数で E=hν (ν:振動数) という式で結びつけられる。
時間が定義できると振動数は決められるから、ここでプランク定数が与えられるとエネルギーが厳密に定義できることは理解できる。
でも、プランク定数で最終的に定義したいのはkgなんだよね。なぜ?
エネルギーの単位 J の定義は1Nの力で1m動かす仕事、力の単位 Nの定義は 1kgの物質に 1m/s2の加速度を与える力となっている。
mとsが既知ならば、Jからkgを求めることはできるのだが、えらく回りくどい。
新しいSIの定義からすれば、kgよりもJの方が基本的な単位に見える。
時間の単位が決まれば、光量子のエネルギーが決まるというのは、知っている人にとっては簡単に納得できる話だ。
「kgの定義が国際キログラム原器からプランク定数になります」というのは大きなニュースだし、
多くの人に知ってほしいことではあるけど、正直なところ、これをまともに説明できる人はそうそういないんじゃないかなぁ。
実際にプランク定数とkgを結びつける測定手法はあるんだけど、原理がすごく複雑なんだよね。
まずエネルギーの単位 Jが決まり、それからkgが導かれるという言い方が多くの人にとって理解しやすいのではないでしょうかね?
似たような話はAにも言える。
以前は電流に及ぼす力から電流が決まり、1A・1sで流れる電荷の電気量から1Cを定義していた。
でも新しい定義は 電子1個の電気量を先に定義するから、Aよりも先にCが決まるんだよね。
ただ、授業ではまず電荷を学び、電荷の単位であるCを学び、次に電荷の流れとして電流を学んだ覚えがあるんだよね。
そう考えると、電子1個の電気量は1.6×10-19[C]というところを入口にして電流を理解するというのはきわめて真っ当な話だ。
新しいSIの定義が実際に反映されるまでにはしばらくかかりそうだが、そう遠くはないだろう。
ここに行き着くまでにはいろいろな実験と議論があったのだが、やっと国際キログラム原器が用済みになるというのは感慨深いものがある。
kgを決めるのにプランク定数を使う案と、アボガドロ定数を使う案があったという話は聞いていたが、
プランク定数の方が精度よく決められるということでこちらに落ち着いたようだ。(一方でアボガドロ定数はmolの定義に単独で導入された)
直感的にはわかりにくいが、それが多くの単位を支えることになることだけは確かなことだ。