こういう記事はmixiから来る人を失望させる恐れがある位置ですね。
自分がmixiでおかれている位置を考えれば…
さて、ところでなんですが…エラストテネスのふるいとは何ぞやとは知っていますかね？
散々話題にしています。素数を計算するならこれしかないと確信しています。
少なくともわれわれの数学においては。手計算でもExcelでも何でもいいです。
で、それと2・3以外の2の倍数と3の倍数は素数じゃないというのは当然ですね。
で、エラストテネスのふるいは数字を並べて、1は素数じゃないから消して、
あとは次の数字を見て、消されてなければそれは素数で、
素数ならそいつの倍数を消す。これを繰り返していくと…
Nまでの素数を求めたければ√Nまでこれを繰り返すだけでOK。
これと2の倍数と3の倍数は違うという意味からいうと…
6で割って5か1あまる数だけ調査すればいいと。もちろん2・3は素数とは決め付けて。
調査するのもそういうのだから消すのもそれだけに絞りたいと。
で、いままではいちいち5,10,15,20,25てな具合にやって、
6で割って5か1あまる数なら消す、じゃなきゃ無視の方針だったのですが…
文字の式を多用すれば、次に消すのは6n+5か6n+7のnが何ぼなのとかいうのが出せるようになりました。
手計算ってこういうところが強いんですよ。これをはじき出すのは全部手計算。
検算だけポケコンでしましたが…
一瞬で素数が大量に出てきますよ！
わかりにくいので大量のコメントを書いておいた。
ただいろいろと無駄もあるんで、もう少し精査したいところだ。